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भौतिक मात्राएँ और उनकी मानक इकाइयाँ: मात्रक एक मान होता है जो भौतिक राशियों के मापन और प्रतिरूपन के लिए उपयोग होता है। मात्रकों को विभिन्न प्रकारों में विभाजित किया जा सकता है। पहले प्रकार में, वे मात्रक होते हैं जो पूर्णतः स्वतंत्र होते हैं, जबकि दूसरे प्रकार में, वे मात्रक होते हैं जो पूर्णतः स्वतंत्र नहीं होते हैं। मूल मात्रकों को वह मात्रा होती है जिन्हें किसी अन्य मात्रक में व्युत्पन्न नहीं किया जा सकता है, जबकि व्युत्पन्न मात्रकों को वह मात्रा होती है जिन्हें मूल मात्रकों का उपयोग करके व्युत्पन्न किया जा सकता है। उदाहरण के रूप में, द्रव्यमान, लंबाई, समय मूल मात्रक होते हैं, जबकि बल, संवेग, कार्य, वेग व्युत्पन्न मात्रक होते हैं।
भौतिक राशि का मापन करने के लिए, उसके आंकिक मान और मात्रक मान की आवश्यकता होती है। यदि कोई भौतिक राशि Q है और उसका आंकिक मान n और मात्रक u है, तो उनका गुणनफल निश्चित रहता है, अर्थात् Q = nu। इससे स्पष्ट होता है कि “किसी भौतिक राशि का मात्रक जितना छोटा होगा, किसी निश्चित राशि के मापन का आंकिक मान उतना ही अधिक होगा।”
एक ही भौतिक राशि के मात्रक क्रमशः u1, u2, u3, … और निश्चित राशि के आंकिक मान क्रमशः n1, n2, n3, … हों, तो मात्रक और संख्यात्मक मान में सम्बन्ध होता है: Q = n1u1 = n2u2 = n3u3 = … = निश्चित मान।
भौतिक राशि के मात्रक का चयन करते समय ध्यान रखने योग्य बातें हैं:
- चयन किए गए मात्रक को ताप, दाब, और समय के परिवर्तन से प्रभावित नहीं होना चाहिए।
- चयन किए गए मात्रक का आकार सामान्य और उचित होना चाहिए।
- चयनित मात्रक को सरलता से परिभाषित किया जा सकता है और प्रत्येक स्थान पर उनके प्रतिरूप सरलता से बनाए जा सकते हैं।
मात्रकों की पद्धतियाँ मापन के लिए प्रयुक्त होती हैं। ये पद्धतियाँ इस प्रकार हैं:
- C.G.S. (सेन्टीमीटर-ग्राम-सेकंड) पद्धति या गॉसीय पद्धति: इस पद्धति में द्रव्यमान, लंबाई, और समय को ग्राम, सेंटीमीटर, सेकंड में नापा जाता है।
- M.K.S. (मीटर-किलोग्राम-सेकंड) पद्धति या जॉर्जी (Gorgi) पद्धति: इस पद्धति में द्रव्यमान, लंबाई, और समय को किलोग्राम, मीटर, सेकंड में नापा जाता है।
- F.P.S. (फुट-पाउंड-सेकंड) पद्धति: इस पद्धति में द्रव्यमान, लंबाई, और समय को पाउंड, फुट, सेकंड में नापा जाता है।
अंतरराष्ट्रीय पद्धति (S.I. System of Units) में भौतिक मात्रकों को वर्गीकृत किया गया है। यह M.K.S. पद्धति का विस्तारित और परिवर्तित रूप है। इस पद्धति में सात मूल राशियाँ और दो पूरक राशियाँ होती हैं और मात्रकों के रूप में प्रयुक्त होती हैं।
आजकल F.P.S. पद्धति बहुत कम प्रयोग होती है और C.G.S. पद्धति का भी प्रयोग कम होता है। M.K.S. और S.I. पद्धति आजकल अधिकतर उपयोग होती है।
भौतिक मात्रकों का उपयोग विज्ञान और गणित में मापन के लिए किया जाता है। इन मात्रकों को तैयार करने के लिए मूल मात्रक (जैसे कि माप, द्रव्यमान, समय) और व्युत्पन्न मात्रक (जैसे कि बल, ऊर्जा, तापमान) का उपयोग किया जाता है और इन्हें प्रतीकों के माध्यम से प्रदर्शित किया जाता है।
भौतिक मात्राएँ और उनकी मानक इकाइयाँ:
- (A) मूल मात्रक:
| क्र. सं. | भौतिक राशि का नाम | मात्रक संकेत (प्रतीक) |
| 1. | द्रव्यमान (Mass) | किलोग्राम (Kg) |
| 2. | लम्बाई (Length) | मीटर (m) |
| 3. | समय (Time) | सेकंड (s) |
| 4. | तापमान (Temperature) | केल्विन (K) |
| 5. | विद्युत धारा (Electric Current) | एम्पीयर (A) |
| 6. | प्रदीपन तीव्रता (Luminous Intensity) | कैंडेला (Cd) |
| 7. | पदार्थ की मात्रा (Quantity of Matter) | मोल (mol) |
- (B) व्युत्पन्न मात्रक:
| क्र. सं. | भौतिक राशि का नाम | मात्रक संकेत (प्रतीक) |
| 1. | बल (Force) | न्यूटन (N) |
| 2. | ऊर्जा या कार्य (Energy or Work) | जूल (J) |
| 3. | शक्ति (Power) | वॉट (W) |
| 4. | दाब (Pressure) | पास्कल (P) |
| 5. | विद्युत आवेश (Electric Charge) | कूलंब (C) |
| 6. | विभावन्तर (Voltage) | वोल्ट (V) |
| 7. | विद्युत प्रतिरोध (Resistance) | ओहम (Ω) |
| 8. | विद्युत धारिता (Capacitance) | फैराड (F) |
| 9. | विद्युत प्रेरकत्व (Inductance) | हेनरी (H) |
| 10. | चुम्बकीय फ्लक्स (Magnetic Flux) | वेबर (Wb) |
| 11. | चुम्बकीय फ्लक्स का घनत्व (Magnetic Flux Density) | टेस्ला (T) |
| 12. | प्रदीप्ति फ्लक्स या दीप्त शक्ति (Luminous Flux or Radiant Power) | ल्यूमेन (lm) |
| 13. | प्रदीप्तन या प्रदीप्त घनत्व (Illuminance) | लक्स (lx) |
- (C) पूरक मात्रक:
| क्र. सं. | भौतिक राशि का नाम | मात्रक संकेत (प्रतीक) |
| 1. | समतल कोण (तलव्य कोण) | रेडियन (rad) |
| 2. | ठोस कोण या धन कोण | स्टेरेडियन (sr) |
वैश्विक मानक मात्रकों की अंतर्राष्ट्रीय परिभाषाएँ:
- मीटर (Meter) – एक मीटर उस दूरी को कहता है जिसमें क्रिप्टन-86 ऑरेंज-रेड प्रकाश की 1,650,763,73 तरंगों का स्थान होता है, या दूसरे शब्दों में, प्रकाश क्रिप्टन-86 में 1299,792,458 सेकंड में तय करता है।
- किलोग्राम (Kilogram) – एक किलोग्राम विश्व मानक संगठन द्वारा रखे गए प्लेटिनम-आइरिडियम के विशेष बॉल के द्रव्यमान के बराबर होता है। यह 4°C पर एक लीटर जल के द्रव्यमान के बराबर होता है। एक किलोग्राम में, सी-12 के 5 × 10^26 परमाणुओं का द्रव्यमान होता है।
- सेकंड (Second) – यह समय है जिसमें सीजियम-133 परमाणु 9,192,631,770 बार कम्पन करता है। परमाणु घड़ियाँ इस परिभाषा पर आधारित होती हैं, और वे समय का सच्चा मापन करती हैं, लेकिन उनमें सिर्फ 5,000 वर्षों में एक सेकंड की त्रुटि हो सकती है।
- एम्पीयर (Ampere) – एम्पीयर विद्युत धारा का मापक है। यह विद्युत धारा है जो निर्वात में एक मीटर दूरी पर दो समान और अनंतल लंबाई और अमान्य व्यास वाले तारों के मध्य प्रति यूनिट लंबाई पर लगने वाले बल 2 × 10^−7 न्यूटन/मीटर उत्पन्न करता है।
- केल्विन (Kelvin) – केल्विन तापमान का मापक है। इसे सामान्य वायुमंडलीय दाब पर जल के उबलने और बर्फ पिघलने के अंतर का 1,100 वां भाग 1 कहा जाता है। जल के त्रिकोण बिंदु (273.16 केल्विन) ताप पर ऊष्मागतिक ताप का 1,273.16 वां भाग 1 कहा जाता है। इसे K से व्यक्त किया जाता है और तापमान को केल्विन में व्यक्त करते समय डिग्री (°) का प्रयोग नहीं किया जाता है।
- कैंडेला (Candela) – कैंडेला प्रकाश की तीव्रता का मापक है। यह प्रकाश की मात्रा है जो 16,000,000 वर्गमीटर क्षेत्रफल वाली कृष्ण वस्तु से उत्पन्न होती है, जबकि कृष्ण वस्तु (काले शरीर) का दाब 101,325 न्यूटन/मीटर² होता है और तापमान प्लेटिनम के गलनांक (2046 K) के बराबर होता है।
- मोल (Mole) – 1 मोल पदार्थ की मात्रा या द्रव्यमान होती है, जिसमें मूल तत्वों की संख्या 6.02 × 10^23 आवोगाद्रो संख्या या नेवो इकाई (NA) के बराबर होती है।”
भौतिक इकाइयों और मापों पर अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न:
भौतिकी में मानक इकाई क्या है?
भौतिकी में मानक इकाई एक मानकीकृत मात्रक होती है जिसे अंतरराष्ट्रीय प्रमाण प्रणाली (SI) में प्रमाणित किया जाता है। SI प्रमाण प्रणाली वैश्विक रूप से अपनाई गई है और इसका उपयोग भौतिकी, विज्ञान, गणित, और अन्य विज्ञानों में मापन के लिए होता है। SI में मानक इकाइयों को मात्रक (Units) कहा जाता है और ये विभिन्न भौतिकी राशियों को नापने के लिए उपयोग होती हैं।
7 मूल राशियां कौन कौन सी है?
यहाँ 7 मानक इकाइयाँ हैं जो भौतिकी में प्रयुक्त होती हैं:
1. लंबाई के लिए मीटर (Meter)
2. द्रव्यमान के लिए किलोग्राम (Kilogram)
3. समय के लिए सेकंड (Second)
4. विद्युत धारा के लिए एम्पीयर (Ampere)
5. तापमान के लिए केल्विन (Kelvin)
6. अद्यतित्व के लिए मोल (Mole)
7. प्रकाश की तीव्रता के लिए कैंडेला (Candela)
इन मानक इकाइयों का उपयोग भौतिकी राशियों के मापन और विज्ञानिक गणनाओं में किया जाता है।
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भौतिक मात्रा कितने प्रकार के होते हैं?
भौतिक मात्राएं या राशियाँ विभिन्न प्रकार की होती हैं। मुख्य रूप से, भौतिक मात्राएं दो बड़े प्रकार में विभाजित होती हैं:
1. मूल मात्राएं (Base Units): मूल मात्राएं वे मात्राएं होती हैं जिन्हें अन्य किसी मात्रक में व्युत्पन्न नहीं किया जा सकता है। संभावित मूल मात्राएं SI प्रणाली में लंबाई, द्रव्यमान, समय, विद्युत धारा, तापमान, अद्यतित्व, और प्रकाश की तीव्रता हो सकती हैं।
2. व्युत्पन्न मात्राएं (Derived Units): व्युत्पन्न मात्राएं वे मात्राएं होती हैं जो मूल मात्राओं के आधार पर प्राप्त की जाती हैं। इन्हें मूल मात्राओं के माध्यम से व्युत्पन्न किया जाता है और विभिन्न भौतिकी गणितीय संचालनों के लिए उपयोग होती हैं। उदाहरण के लिए, ऊर्जा, वेग, बल, घनत्व, विसंगति, और कार्य व्युत्पन्न मात्राओं की उदाहरण हैं।
इसके अलावा, मात्राएं और विभाजन के आधार पर भौतिक मात्राएं अन्य उप-प्रकारों में भी विभाजित की जा सकती हैं, जैसे संचारिक मात्राएं, ताप मात्राएं, यूक्लिडियन मात्राएं, आदि।
भौतिक मात्रा और मात्रक क्या है उदाहरण सहित?
भौतिक मात्रा और मात्रक विज्ञान में मापन और वाणिज्यिकता के लिए उपयोग होने वाले निर्दिष्ट मान हैं। भौतिक मात्रा वास्तविक राशि को संकेतित करती है, जबकि मात्रक उस मात्रा को प्रकट करने के लिए उपयोग होते हैं। मात्राएं और मात्रक भौतिकी, गणित, विज्ञान और इंजीनियरी में महत्वपूर्ण हैं।
यहां कुछ उदाहरण दिए जा रहे हैं:
1. द्रव्यमान (मात्रा) – किलोग्राम (मात्रक) उदाहरण: 5 किलोग्राम (द्रव्यमान) = 5 kg (मात्रक)
2. लंबाई (मात्रा) – मीटर (मात्रक) उदाहरण: 2 मीटर (लंबाई) = 2 m (मात्रक)
3. समय (मात्रा) – सेकंड (मात्रक) उदाहरण: 10 सेकंड (समय) = 10 s (मात्रक)
4. विद्युत धारा (मात्रा) – एम्पीयर (मात्रक) उदाहरण: 3 एम्पीयर (विद्युत धारा) = 3 A (मात्रक)
5. तापमान (मात्रा) – केल्विन (मात्रक) उदाहरण: 25 केल्विन (तापमान) = 25 K (मात्रक)
इन उदाहरणों में, द्रव्यमान, लंबाई, समय, विद्युत धारा, और तापमान भौतिक मात्राएं हैं, जबकि किलोग्राम, मीटर, सेकंड, एम्पीयर, और केल्विन मात्रक हैं। यह मात्राएं और मात्रक भौतिकी में मापन के लिए प्रयोग होते हैं और उन्हें प्रतीकों के रूप में प्रदर्शित किया जाता है।
भौतिक रसायन एवं उनके SI मात्रक
भौतिक रसायन (Physical Chemistry) में विभिन्न रसायनिक पदार्थों के लिए मात्रक का उपयोग किया जाता है। यहां कुछ महत्वपूर्ण भौतिक रसायनिक पदार्थ और उनके SI (अंतर्राष्ट्रीय माप) मात्रक दिए गए हैं:
1. मापन पदार्थ (Measurements):
a. द्रव्यमान (मात्रा) – किलोग्राम (क्यू)
b. लंबाई (मात्रा) – मीटर (m)
c. समय (मात्रा) – सेकंड (s)
2. वेग (Velocity):
a. SI मात्रक – मीटर प्रति सेकंड (m/s)
3. त्रिकोणीय त्रिगुणमितीय पदार्थ (Trigonometric Functions):
a. कोण (मात्रा) – रेडियन (rad)
4. द्रव्यमान (मात्रा) और द्रव्यमान प्रति घनमीटर (Density):
a. द्रव्यमान (मात्रा) – किलोग्राम (क्यू)
b. घनत्व (मात्रा) – किलोग्राम प्रति क्यूबिक मीटर (kg/m³)
5. बल (Force):
a. SI मात्रक – न्यूटन (N)
6. ऊष्मा (Heat):
a. SI मात्रक – जूल (J)
7. ऊर्जा (Energy):
a. SI मात्रक – जूल (J)
8. शक्ति (Power):
a. SI मात्रक – वॉट (W)
9. विसंगति (Electric Current):
a. SI मात्रक – एम्पीयर (A)
10. विद्युतचुंबकीय द्विधारी (Magnetic Field):
a. SI मात्रक – टेस्ला (T)
यहां दिए गए मात्रकों के उपयोग से भौतिक रसायनिक पदार्थों को मापा जाता है और इन्हें विज्ञान और रसायन शाखाओं में उपयोगी मान्यता प्राप्त इकाइयों के रूप में व्यक्त किया जाता है।